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布莱克和斯科尔斯的期权定价理论【BS】
融资商业计划模版-商业计划书范文案例-成都一捷企业管理咨询有限责任公司 ● 2018-05-24 ● 1607 人浏览

  20世纪70年代BS(Black Scholes)期权定价模型问世,这推动金融市场进入了全新的时代。受市场变化影响巨大的金融衍生工具从此有了更为准确的定价工具。其创立者罗伯特·默顿与迈伦·斯克尔斯因此获得了1997年诺贝尔经济学奖。随着信息技术的不断发展,BS(Black Scholes)期权定价公式在股票、债券、期货、VC、PE股权投资等领域被广泛应用。在发达的欧美金融衍生品市场,运用更为普遍,对降低金融波动与投资风险具有举足轻重的作用。

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  一、BS模型基本原理

  BS(Black Scholes)期权定价模型的基本原理是无套利原理,其基本的原理为,在金融市场中,各种金融产品都受到经济因素的影响,价格是不确定的,如果存在套利机会,则投资者会在金融市场中进行套利,直至金融产品价格又恢复合理的无套利均衡中。那么,我们可以得出,在这种无套利均衡中,如果两种金融产品,它们的未来收益与风险向相同,则这两种金融产品的当前价格应该是对等相同的。

  由于股票价格与期权价格均受股价变动不定性的影响,它们之间具有密切的相关性,在选择合适的股票份数和期权份数时,由股票所带来的盈亏总是可以抵消期权所带来的盈亏。所以,Black和Scholes利用这一特性,构造了由期权和股票构成的无风险投资组合,在一个短时间内,价格变化是确定的,不存在不确定性。 

  二、BS定价公式

  关于看涨期权和看跌期权的BS(Black Scholes)定价公式:

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  C=S0*N(d1)一K*e-rT*N(d2)

  P=K*e-rT*N(d2)一S0*N(d1)

  d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/б*T^(1/2)

  d2=d1-б*T^(1/2)

  式中:函数N(x)为标准正态分布的累积概率分布函数,这一函数等于服从标准正态分步中(0,1)的随机变量小于X的概率;C与P为欧式的看涨与看跌期权价格;S0为股票在T0时刻的价格;K为执行价格;r为连续复利的无风险利率;б为股票价格的波动率;T为期权的期限。

  文章转载自:中国投行俱乐部,如有侵权,请联系删除。)


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